آلبا در سن 16 سالگی در سال 2008 از وین اتریش به آلیانزآرنا نقل مکان کرد. این مدافع چپ جوان تا امروز توانسته چهاربار با بایرن بوندس لیگا را فتح کند.آلبا تجربه یک قهرمانی لیگ قهرمانان را هم داشته است.
این بازیکن 23 سال 5 بار موفق شده بازیکن سال اتریش شود و سه بار هم در تیم سال یوفا قرار گرفت.
بر اساس گزارش، روزنامه نگاری به نام "اندریاس هایدریخ" انتخاب اول آلبا یابرن مونیخ نبوده است.
وی در این باره گفت : دیوید برای وین زیادی خوب بود و آنها نمیتوانستند او را نگه دارند. مربی زیر 14 ساله های بایرن مونیخ او را زیر نظر گرفت. او دوبار پیشنهاد مونیخ را رد کرد و ترجیح میداد به آرسنال برود جایی که پاتریک ویه را بازی میکرد.
