چوبا آکپوم در شش سالگی به آرسنال پیوست. او اولین بازی خود را برای تیم زیر ۱۸ سال آرسنال در سن ۱۵ سالگی انجام داد و اولین قرارداد حرفه‌ای خود را با آرسنال در ۱۰ اکتبر ۲۰۱۲، یک روز پس از تولد ۱۷ سالگی امضا کرد. در دسامبر ۲۰۱۲، آکپوم اولین بار در لیست آرسنال قرار گرفت، زمانی که او در شکست ۲-۱ لیگ قهرمانان اروپا مقابل المپیاکوس به عنوان یک ذخیره استفاده نشده بود. او در طول فصل ۲۰۱۲/۱۳ در لیگ برتر زیر ۲۱ سال، ۲۰ بازی انجام داد و ۱۳ گل به ثمر رساند. در آستانه فصل ۲۰۱۳/۱۴، آکپوم برای تور پیش‌فصل آرسنال در آسیا انتخاب شد و یک گل در پیروزی ۷-۰ مقابل تیم رویایی اندونزی، دو گل دیگر در پیروزی ۷-۱ مقابل ویتنام و گلی دیگر در آخرین بازی تور آرسنال مقابل اوراوا رد دیاموندز به ثمر رساند.
آکپوم نخستین بازی رسمی خود را در جریان پیروزی ۳-۱ لیگ برتری مقابل ساندرلند در ۱۴ سپتامبر ۲۰۱۳ انجام داد. او در دقیقه سوم وقت‌های تلف‌شده به عنوان بازیکن تعویضی جایگزین اولیویه ژیروِ مصدوم شد.
دومین حضور آکپوم در آرسنال در بازی رفت جام اتحادیه در دور سوم خارج از خانه مقابل وست بروم در ۲۵ سپتامبر بود. او پس از ۸۲ دقیقه جایگزین توماس ایسفلد شد و با تساوی ۱-۱ در ۹۰ دقیقه، بازی وارد وقت‌های اضافه شد. آکپوم در وقت اضافه بازی کرد و سومین پنالتی آرسنال را در ضربات پنالتی به ثمر رساند و به آرسنال برای پیروزی کمک کرد.
او در پایان سال ۲۰۱۳ در چهار بازی لیگ جوانان یوفا سه گل به ثمر رساند. آکپوم در برد ۶-۱ در دور چهارم جام حذفی جوانان مقابل پیتربورو یونایتد در ۶ ژانویه ۲۰۱۴ هت تریک کرد.
در ۹ ژانویه ۲۰۱۴ آکپوم برای یک ماه به صورت قرضی به برنتفورد پیوست.
در ۱۴ فوریه ۲۰۱۴، آکپوم به صورت قرضی تا پایان فصل ۲۰۱۳/۱۴ به کاونتری پیوست، با توافقی مبنی بر پیوستن مجدد او به تیم آرسنال برای بازی های جام حذفی جوانان و لیگ جوانان یوفا در طول دوره قرضی. او تنها شش بازی در آنجا انجام داد.
آکپوم فصل ۲۰۱۴/۱۵ را با هت تریک برای آرسنال در بازی زیر ۲۱ سال لیگ مقابل وست بروم در پایان آگوست آغاز کرد. در ۲۳ سپتامبر ۲۰۱۴، او اولین بازی خود برای بزرگسالان را در این فصل انجام داد و در چهار دقیقه آخر جایگزین هکتور بلرین شد و آرسنال با نتیجه ۱-۲ در خانه مقابل ساوتهمپتون در جام اتحادیه شکست خورد.
او اولین بازی فصل خود در لیگ برتر را در برابر ساوتهمپتون در روز سال نوی ۲۰۱۵ انجام داد.
آکپوم در برد خانگی ۵-۰ آرسنال مقابل استون ویلا نقش مهمی داشت و به عنوان یار تعویضی در نیمه دوم وارد زمین شد و یک پنالتی را به دست آورد که توسط کازورلا به گل تبدیل شد. در ۴ فوریه ۲۰۱۵، آکپوم از علاقه تعدادی از باشگاه‌های دیگر از لیگ برتر و سراسر اروپا برای امضای یک قرارداد ۴+۱⁄۲ ساله جدید با آرسنال چشم پوشی کرد.
در ۲۶ مارس ۲۰۱۵، او تا ۳۱ می ۲۰۱۵ به صورت قرضی به باشگاه ناتینگهام فارست پیوست و هفت بار برای فارست به میدان رفت.
در ۴ آگوست ۲۰۱۵، آکپوم به صورت قرضی یک فصل به هال سیتی پیوست.
در ۳۰ ژانویه ۲۰۱۷، آکپوم تا پایان فصل به صورت قرضی به برایتون پیوست. او ۱۰ بازی انجام داد و به برایتون کمک کرد تا به لیگ برتر صعود کند.
در ۳۱ ژانویه ۲۰۱۸، آکپوم به صورت قرضی تا پایان فصل به تیم بلژیکی سینت ترویدن پیوست.
در ۲ اوت ۲۰۱۸، آکپوم با قراردادی سه ساله به ارزش ۹۰۰,۰۰۰ پوند به باشگاه پائوک در سوپر لیگ یونان پیوست.
دوران بازیگری: آرسنال - برنتفورد - کاونتری - ناتینگهام فارست - هال سیتی - برایتون - سینت ترویدنس - پائوک - میدلزبرو - پائوک - آژاکس - لیل - ایپسویچ
تعداد بازی برای تیم اصلی آرسنال: ۱۲
تعداد بازی برای تیم‌های پایه آرسنال: ۶۰
در ۱۵ فوریه ۲۰۱۱، آکپوم اولین بازی خود را برای زیر ۱۶ سال انگلستان در یک بازی دوستانه مقابل اسلوونی انجام داد که با تساوی ۰-۰ به پایان رسید. دومین و آخرین بازی او برای زیر ۱۶ سال در پیروزی ۳-۰ ویکتوری شیلد مقابل ایرلند شمالی در ۲۳ مارچ ۲۰۱۱ انجام شد. در ۲ اوت ۲۰۱۱، آکپوم اولین بازی زیر ۱۷ سال خود را انجام داد و یک گل در برد ۴-۰ مقابل جزایر فارو به ثمر رساند. او در هر شش بازی به میدان رفت و دو گل در جریان رقابت ناموفق انگلیس در مسابقات مقدماتی جام ملت‌های زیر ۱۷ سال اروپا در سال ۲۰۱۲ به ثمر رساند. او در مجموع ۱۳ بازی برای زیر ۱۷ سال انجام داد و ۵ گل به ثمر رساند.
در ۶ سپتامبر ۲۰۱۲، آکپوم اولین بازی زیر ۱۹ سال خود در انگلیس را در شکست ۳-۱ مقابل آلمان انجام داد. او اولین گل خود را برای زیر ۱۹ سال در ۲۶ سپتامبر ۲۰۱۲ در برد مقدماتی قهرمانی زیر ۱۹ سال اروپا ۲۰۱۳ برابر استونی به ثمر رساند. دو روز بعد، او دو گل در برد ۶-۰ مقابل جزایر فارو به ثمر رساند. او در ۵ بازی از شش بازی مقدماتی قهرمانی زیر ۱۹ سال اروپا در سال ۲۰۱۳ بازی کرد و سه گل به ثمر رساند، اما انگلیس نتوانست به فینال راه پیدا کند. در ۱۱ اکتبر ۲۰۱۴، آکپوم اولین گل های خود را برای زیر ۲۰ سال انگلستان به ثمر رساند و به عنوان یک بازیکن تعویض در دقیقه ۸۷ وارد زمین شد تا در پیروزی ۳-۲ مقابل تیم زیر ۲۰ سال هلند یک گل به ثمر برساند.
در ۱۳ اکتبر ۲۰۱۵، آکپوم اولین بازی زیر ۲۱ سال خود را در انگلیس انجام داد و ۹۰ دقیقه بازی کرد و در برد مقدماتی اروپا مقابل قزاقستان گلزنی کرد. او دوباره برای تیم زیر ۲۱ سال انگلیس در مسابقه مقدماتی یورو زیر ۲۱ سال مقابل سوئیس گلزنی کرد. آکپوم که اصالتی نیجریه‌ای دارد، همچنان واجد شرایط نمایندگی نیجریه است. در ماه می ۲۰۱۶، گزارش شد که او یکی از سه بازیکنی است که فدراسیون فوتبال نیجریه به طور رسمی با آنها تماس گرفته است. در ۲۸ مارچ ۲۰۱۷، آکپوم پس از گفتگو با آماجو پینیک، رئیس فدراسیون فوتبال نیجریه، در کنار اولا آینا از چلسی، نزدیک بود به نیجریه برود. در سپتامبر ۲۰۱۹، او تایید کرد که قصد دارد نماینده نیجریه در سطح بین‌المللی باشد.