گراهام بارت در دوبلین ایرلند به دنیا آمد و در اکتبر ۱۹۹۸ قرارداد حرفه‌ای خود را با آرسنال امضا کرد. او اولین بازی خود را برای توپچی‌ها به عنوان بازیکن تعویضی در اواخر بازی به جای تیری آنری در پیروزی ۳-۰ مقابل لستر سیتی در دسامبر ۱۹۹۹ انجام داد. او همچنین ماه بعد به عنوان بازیکن تعویضی در پیروزی ۴-۱ مقابل ساندرلند به میدان رفت.
بارت که پیش از این قهرمان جام ملت‌های اروپای زیر ۱۶ سال ۱۹۹۸ با ایرلند شده بود، کاپیتانی تیم جوانان آرسنال را در راه قهرمانی در جام حذفی جوانان سال ۲۰۰۰ بر عهده داشت.
در یکی از دو دیدار فینال، او جایزه بهترین بازیکن زمین را دریافت کرد. پس از این موفقیت، آرسن ونگر، سرمربی توپچی‌ها، بارت را تشویق کرد تا برای کسب تجربه به صورت قرضی از تیم جدا شود. به این ترتیب او در دسامبر ۲۰۰۰ به باشگاه بریستول راورز پیوست.
در طول فصل ۲۰۰۱/۰۲، بارت دوباره به صورت قرضی از تیم جدا شد، این بار به کرو آلکساندرا رفت و در دوره یک‌ماهه حضور قرضی‌اش سه بازی انجام داد. او سپس به آرسنال بازگشت تا اینکه ونگر با انتقال قرضی او به کولچستر یونایتد در دسامبر ۲۰۰۱ موافقت کرد.
