کارل هاین دوران بازی خود در ردههای پایه را در هشت سالگی در باشگاه JK Loo آغاز کرد و سپس در سال ۲۰۱۵ به تیم جوانان نومه یونایتد پیوست. او پیش از پیوستن به آکادمی آرسنال در مه ۲۰۱۸، پنج بازی در سطح سوم فوتبال استونی برای تیم بزرگسالان نومه یونایتد انجام داد.
هاین در مه ۲۰۱۹ نخستین قرارداد حرفهای خود را با این باشگاه امضا کرد. او برای اولین بار در ۲۹ اکتبر ۲۰۲۰ در جریان بازی لیگ اروپا مقابل داندالک، به عنوان بازیکن تعویضی روی نیمکت آرسنال قرار گرفت اما به میدان نرفت.
پس از بازی برای تیم اصلی آرسنال در پیشفصل ۲۰۲۱/۲۲، از جمله نخستین بازی غیررسمیاش مقابل هیبرنیان، هاین در ۱۷ سپتامبر ۲۰۲۱ قرارداد بلندمدت جدیدی با آرسنال به امضا رساند.
در ۱۰ نوامبر ۲۰۲۲، هاین اولین بازی رسمی خود را برای تیم اصلی آرسنال در دور سوم جام اتحادیه مقابل برایتون در ورزشگاه امارات انجام داد؛ او در این دیدار با مرتکب شدن خطا در محوطه جریمه، یک پنالتی به دنی ولبک واگذار کرد که منجر به گل شد و آرسنال در نهایت این بازی را ۳-۱ واگذار کرد.
هاین در ادامه دوران قرضی را در ردینگ، وایادولید و وردربرمن سپری کرد.
در ۲۲ مه ۲۰۲۶، وردربرمن بند خرید دائمی او را فعال کرد و قراردادش را قطعی ساخت.
دوران بازیگری: نومه یونایتد استونی - آرسنال - ردینگ - وایادولید - وردربرمن
تعداد بازی برای تیم اصلی آرسنال: ۱
تعداد بازی برای تیمهای پایه آرسنال: ۴۹
هاین در ردههای سنی زیر ۱۷ سال، زیر ۱۹ سال و زیر ۲۱ سال برای تیمهای پایه استونی بازی کرده است. او نخستین بازی ملی خود را برای تیم ملی بزرگسالان استونی در ۵ سپتامبر ۲۰۲۰ در جریان شکست ۱-۰ مقابل گرجستان در لیگ ملتهای یوفا انجام داد. هاین از زمان نخستین بازیاش، به بازیکنی ثابت در ترکیب اصلی استونی تبدیل شده است.