مارتین آنگا دوران رده‌های پایه و آکادمی را در آرسنال گذراند و در تیم‌های پایه و رزرو این باشگاه حضور داشت. آنگا پیش از پیوستن به آرسنال برای باشگاه‌های اف‌سی زوریخ و گراس‌هاپرز بازی می‌کرد. او اعتراف کرد که پیش از امضای قرارداد با آرسنال، باشگاه‌های چلسی، منچستر یونایتد و بایرن مونیخ آلمان نیز به جذب او علاقه داشتند. پس از پایان فصل ۲۰۱۱/۱۲، آنگا با ۲۲ بازی، بیشترین تعداد حضور را در تیم رزرو آرسنال به نام خود ثبت کرد. در ۲۶ سپتامبر ۲۰۱۲، آنگا نخستین بازی خود را برای تیم اصلی آرسنال در جریان رقابت‌های جام اتحادیه مقابل کاونتری انجام داد. در ۴ دسامبر ۲۰۱۲، او در لیگ قهرمانان اروپا مقابل المپیاکوس به میدان رفت و در دقیقه ۸۳ به عنوان بازیکن تعویضی وارد زمین شد.
در ۱۰ آوریل ۲۰۱۳، آنگا با انتقالی آزاد به نورنبرگ موافقت کرد و قراردادی چهارساله با این تیم به امضا رساند.