عمر رضا که در ادمونتون لندن و با اصالتی قبرسی-ترکیه‌ای متولد شده بود، دوران حرفه‌ای خود را در رده‌های پایه باشگاه انگلیسی آرسنال آغاز کرد. او تنها بازی خود را برای این باشگاه در ۲۸ اکتبر ۱۹۹۸ در دور سوم جام اتحادیه انجام داد؛ پیروزی ۲-۱ در خانه دربی کانتی که در آن در دقیقه پایانی به‌عنوان بازیکن تعویضی به جای کریستوفر وره وارد زمین شد.
رضا در سال ۲۰۱۸ گفت که معتقد است با توجه به فرمش در تیم‌های زیر ۱۹ سال و رزرو، باید بیشتر بازی می‌کرد؛ او گفت با اینکه نیکولا آنلکا، ایان رایت و دنیس برکمپ مهاجمان تیم اصلی آرسنال بودند، بازیکنانی مانند کابا دیاوارا، فابیان کابایرو و وره که او آن‌ها را پایین‌تر از خود می‌دانست، فرصت‌های بیشتری به دست می‌آوردند.