رایت در ۵ ژوئیه ۲۰۰۱ با ۲ میلیون پوند به آرسنال پیوست. او قراردادی پنج ساله امضا کرد. آرسن ونگر او را به عنوان جانشین بلندمدت دیوید سیمن و همچنین به عنوان رقیب باتجربه تری برای الکس منینگر، که به زودی باشگاه را ترک کرد، در نظر گرفت. رایت اولین بازی خود را برابر دربی کانتی در ۲۹ سپتامبر انجام داد و در برد ۲-۰ در پارک پراید که تیمش را در صدر جدول قرار داد، دروازه خود را بسته نگه داشت.
در اولین بازی خود در لیگ قهرمانان اروپا مقابل پاناتینایکوس، او پنالتی آنجلوس باسیناس را مهار کرد تا به تیمش کمک کند تا با نتیجه ۲-۱ پیروز شود. با وجود مصدومیت سیمن که باعث شد او مدت زیادی در تیم حضور داشته باشد، او از این فرصت استفاده نکرد و در شکست خانگی ۴-۲ مقابل چارلتون در ۴ نوامبر، زمانی که سعی داشت ضربه پل کونچسی را دفع کند، توپ را وارد دروازه خودی کرد. او سپس دو هفته بعد در گل تساوی در دربی شمال لندن مقابل تاتنهام مقصر بود. چهار روز بعد، او در نیمه دوم به دلیل مصدومیت در بازی خارج از خانه مقابل لاکرونیا در لیگ قهرمانان اروپا تعویض شد و در شکست ۲-۰ جای خود را به استوارت تیلور گلر جوانان داد. او پس از تیلور به گزینه سوم دروازه‌بانی سقوط کرد و بیشتر مسابقات جام حذفی را تا پایان فصل انجام داد، از جمله نیمه نهایی مقابل میدلزبرو، اگرچه سیمن برای فینال جایگزین شد که آرسنال با نتیجه ۲-۰ مقابل چلسی پیروز شد.
او آخرین بازی خود را در آرسنال در آخرین روز فصل ۰۲-۲۰۰۱ انجام داد، پیروزی ۴-۳ مقابل اورتون. آرسن ونگر عمداً او را برای شروع مسابقه انتخاب کرد، به طوری که او فصل را با ۱۰ بازی در لیگ به پایان رساند و او را برای کسب مدال قهرمانی واجد شرایط کرد. در اواخر بازی استوارت تیلور جایگزین او شد تا تیلور نیز ۱۰ بار به میدان رفته باشد و واجد شرایط مدال باشد.
پس از اینکه سیمن قراردادش را یک سال تمدید کرد، رایت به دنبال حضور در ترکیب اصلی در جای دیگری بود و در ۲۴ ژوئیه ۲۰۰۲ با مبلغ اولیه ۳.۵ میلیون پوند به اورتون نقل مکان کرد که در صورت رسیدن به تعداد مشخصی از بازی ها، احتمالاً یک میلیون دیگر افزایش می‌یافت.
دوران بازیگری: ایپسویچ - آرسنال - اورتون - وستهم - ساوتهمپتون - ایپسویچ - شفیلد یونایتد - ایپسویچ - پرستون - منچستر سیتی
تعداد بازی برای تیم اصلی آرسنال: ۲۲
رایت دو بار برای انگلیس بازی کرد و اولین بازی خود را مقابل مالت در یک بازی دوستانه در ۳ ژوئن ۲۰۰۰ انجام داد. او مقابل دو ضربه پنالتی قرار گرفت، اولی را در حالی که ضربه دیوید کارابوت پس از برخورد به تیرک دروازه به تور برگشت و ضربه دوم را دوباره از کارابوت در دقیقه ۸۸ مهار کرد و انگلیس با نتیجه ۲-۱ پیروز شد. او عضوی از تیم انگلیس در یورو ۲۰۰۰ بود، جایی که پس از دیوید سیمن و نایجل مارتین گلر سوم بود. در ۱۵ آگوست ۲۰۰۱، او دومین و آخرین بازی خود را انجام داد و جایگزین دیوید جیمز مصدوم شد، که خودش در شکست دوستانه ۲-۰ مقابل هلند در وایت هارت لین جایگزین مارتین شده بود.