۸۸ یا ۹۰ امتیاز، ممکن است با ۸۵ امتیاز قهرمان شد؟

آرسنال برای کسب عنوان قهرمانی در این فصل به چند امتیاز نیاز دارد. این چیزی است که به نظر می‌رسد اغلب مطرح می‌شود، بنابراین فکر کردم خوب است ببینم مدل ریاضی برای این داستان چه می‌گوید.

قبل از اینکه خیلی زیاده روی کنم، این فرض را می‌کنم که منچسترسیتی در این فصل هیچ امتیازی به خاطر بیش از ۱۰۰‌اتهام نقض قوانین مالی و عدم همکاری با بازرسان لیگ برتر از دست نخواهد داد.

اگر بخواهیم همه چیز (قهرمانی) را به طور کامل تضمین کنیم، عدد امتیاز۹۷ است. این عدد جادویی است که تضمین می‌کند هیچ تیمی نمی‌تواند بالاتر از آرسنال لیگ را به اتمام برساند، حتی اگر در همه بازی‌های باقی مانده پیروز شود. اگر فرض کنیم منچسترسیتی تمام بازی‌های باقی مانده خود را برنده خواهد شد، پس آرسنال را در دوبازی رفت و برگشت شکست می‌دهد و آرسنال بقیه بازی‌های خود را برنده شود، ۱۵ برد، ۱ تساوی و ۲ باخت، منچسترسیتی را به ۹۶ امتیاز خواهند رساند و این امکان وجود دارد که سیتی بعد از ۱۷ برد متوالی تفاضل گل خیلی بهتری نسبت به آرسنال داشته باشد.

خوشبختانه این یک احتمال ضعیفی و فقط در ۸ مورد از ۱۰۰۰۰ شبیه‌سازی اتفاق می‌افتد. بنابراین بیایید در عوض به میانگین کل امتیازات تیمی که قهرمان می‌شود نگاه کنیم. در شبیه‌سازی بعد از آخر هفته اکنون 86.6 امتیاز است.

معقول‌ترین مجموع امتیازات برای عنوان قهرمانی در حال حاضر ۸۵ تا ۸۸ امتیاز است.

امتیاز ۸۵ تا ۸۶ میانگین است، اما این امتیاز‌ها اهداف خوبی برای تضمین قهرمانی لیگ برتر نیستند.

۸۵ امتیاز در مجموع فقط ۴۰% امکان قهرمانی یک تیم را فراهم می‌کند. ۸۶ امتیاز کمی شانس بیشتری دارد اما بازهم کمتر از ۵۰ درصد باعث قهرمانی می‌شود.

در حال حاضر و بر مبنای واقعیت بنظر می‌رسد تیم قهرمان بیش از ۸۸ امتیاز کسب خواهد کرد.

در دو سوم زمان‌های ممکن یک تیم با ۸۸ امتیاز قهرمان خواهد شد و یک امتیاز بیشتر شانس اون تیم را به سه چهارم افزایش خواهد داد.

بنابراین برای پاسخ به سؤال اول، فکر می‌کنم پاسخ به شدت به نتایج دو بازی رو در رو با منچسترسیتی بستگی دارد. فکر می‌کنم اگر آرسنال ۲ امتیاز یا بیشتر از بازی با منچسترسیتی بگیرد، ۸۷ یا ۸۸ امتیاز می‌تواند کافی باشد.

این مجموع امتیاز باعث می‌شود که حتی منچستر یونایتد در حال احیا است واقعاً نگران‌کننده نباشد (آن‌ها در کمتر از ۱ درصد احتمالات به امتیاز ۸۷ یا بیشتر می‌رسند). آن‌ها بهتر شده‌اند اما هنوز هم در عملکرد خود با آرسنال، منچسترسیتی و حتی نیوکاسل فاصله دارند.

اگر بدترین اتفاق در بازی‌های رو در رو رخ دهد و ۱ امتیاز یا کمتر از آن‌ها بگیرد، احتمالاً شانس رسیدن به ۹۰+ امتیاز از آرسنال گرفته می‌شود. ‌امیدوارم این طوری نشود اما خوب است که آرسنال همچنان می‌تواند سرنوشت خود را کنترل کند حتی اگر هر دو بازی را از دست بدهد.